《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT课件2

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两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,

现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 

分析:甲种药品成本的年平均下降额为

(5000-3000)÷2=1000(元)

乙种药品成本的年平均下降额为

(6000-3600)÷2=1200(元)

乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)

... ... ...

小结

类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式

若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1±x)n=b、

练习:

1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程(             )

A.500(1+2x)=720                 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720                  D.720(1+x)2=500

2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为                                            .

... ... ...

3.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为________公顷，比2000年底增加了________公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是__________年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。

解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得                            

60 (1＋x)2＝72.6 ．                          

 (1＋x)2=1.21．                

∴1＋x=±1.1．                            

∴ x1 = 0.1=10%,

x2 =－2.1(不合题意,舍去) 

答： 2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%．

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