《垂线》相交线与平行线PPT课件

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一、垂直的定义

1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。

例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。

从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：

只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。

2.垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直

例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a, 

若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.

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巩固练习 

选择题

1．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有___个 [       ]

(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．

(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．

(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．

(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．

A．4       B．3       C．2        D．1

看谁做得快

1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。

2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。

3.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度。

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知识探究

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短或说成垂线段最短

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

知识应用

1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。

（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？

（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？

2、下列说法正确的是（       ）

（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。

（B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离

（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离

（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离

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