《因式分解》整式的乘除与因式分解PPT课件3
问题1、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？
将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．
2、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？
两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．
问题2：如何用符号表示完全平方公式？
a2+2ab+b2=(a+b)2，
a2-2ab+b2=(a-b)2．
... ... ...
方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．
尝试一
1、下列多项式中，是完全平方式的是( )
A、x2-6x-9 B、a2-16a+3
C、x2-2xy+4y2 D、4a2-4a+1
2、下列多项式属于正确分解因式的是( )
A、1+4x2=(1+2x)2
B、6a-9-a2=-(a-3)2
C、1+4m-4m2=(1-2m)2
D、x2+xy+y2=(x+y)2
3、分解因式：
(1)a2-10a+25
(2)-3x2+6xy-3y2
(3)3ax2+6axy+3ay2
(4)(a+b)2-12(a+b)+36
... ... ...
1：如何用符号表示完全平方公式？
a2+2ab+b2=(a+b)2，
a2-2ab+b2(a-b)2．
2：完全平方公式的结构特点是什么？
分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．
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