《函数》一次函数PPT课件5
个体预习
思考：1.每个问题中有几个变量？
2.同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：
怎样用含t的 式子表示 s？ S=3t
传递路程S随着传递时间t的变化而变化，
当传递时间t确定一个值时，传递路程S就随之确定一个值。
问题2
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
L=10+0.5m
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比较思考
上述三个问题有什么共同之处？
1.每个变化的过程中都存在着两个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。
函数的概念：
1. 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。
2. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
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走组互助
1. 一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围。
（3）汽车行驶300 km时，油箱中还有多少油？
解:(1) 函数关系式为: y = 40－0.1x
(2) 由x≥0及40－0.1x ≥0 得0 ≤ x ≤ 400
∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 400
(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10
因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为y, 腰AB长为x, 求:
(1)表示y与x的函数关系的式子。
(2) 自变量的取值范围;
(3) 腰长AB=3时,求底边的长.
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