《平行四边形的性质》四边形PPT课件

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学习目标

1.理解平行四边形的概念。

2.掌握平行四边形的性质。

3.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。

4.理解并掌握平行线间的距离及性质，并能利用它来解决有关面积的问题。

相关概念

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

如图：四边形ABCD是平行四边形

记作：ABCD     

读作：平行四边形ABCD

平行四边形相对的边称为  对边  

相对的角称为   对角

平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．

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平行四边形的性质

性质1：平行四边形的对边平行且相等。

性质2：平行四边形的对角相等。邻角互补。

平行四边形是中心对称图形

验证

平行四边形的对边相等，对角相等。

已知：四边形ABCD是平行四边形。

求证：AC=BD,AB=CD

∠A= ∠D, ∠B= ∠D.

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例题教学

在平行四边形ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数。

解:∵四边形ABCD是平行四边形

且∠A=52°（已知)

∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）

又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）

∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °

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已知：平行四边形ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。

∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）

即AB+BC=1/2C     ABCD =10cm

又∵ AC=7 cm（已知）

∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）

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