《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件3

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勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c满足a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。且边c所对的角为直角。

如果直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2

下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？

(1) a=25   b=20  c=15      ____      _____ ;

(2) a=13   b=14    c=15    ____       _____ ;

(3) a=1  b=2   c=√3        ____       _____ ;

(4) a:b: c=3:4:5     _____     _____ ;

能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.

... ... ...

定理与逆定理

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,

那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,

其中一个定理称另一个定理的逆定理.

我们已经学习了一些互逆的定理,如:

勾股定理及其逆定理,

两直线平行,同位角相等;  同位角相等,两直线平行.

... ... ...

小组讨论

1.  如果线段a,b,c能组成直角三角形,  则它们的比可能是 (        )

A. 3:4:7;     B.  5:12:13;    C.  1:2:4;   D.  1:3:5.

2. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是  (         )

A.  是直角三角形;      B.  可能是锐角三角形;

C.  可能是钝角三角形;   D.  不可能是直角三角形.

3.  三角形的三边分别是a,b,c,  且满足等式(a+b)2-c2=2ab,  则此三角形是: (        )

A. 直角三角形;      B.  锐角三角形;

C. 钝角三角形;      D.  等腰直角三角形.

4. 已知∆ABC中BC=41,  AC=40,  AB=9,  则此三角形为_______三角形, ______是最大角.

5.  以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,  依次得到的面积是25,  144 ,  169,  则这个三角形是______三角形.

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