《二次根式的乘除》二次根式PPT课件

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教学目标

【知识与能力】

理解√a×√b=√ab（a≥0，b≥0），

√ab=√a√b（ a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。

理解√a/√b=√a/b（a≥0，b > 0） 和 √a/b=√a/√b（a≥0，b > 0），及利用它们进行运算。

理解最简二次根式的概念，并运用它化简二次根式。　　 

【过程与方法】

利用具体数据探究，不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规律。

使用逆向思维，得出二次根式乘（除）法规律的逆向等式。

分析结果，抓住它们的共同点，给出最简二次根式的概念。

【情感态度与价值观】 

利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。

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知识要点

二次根式的乘法规定：√a×√b=√ab（ a≥0，b≥0）a、b必须都是非负数！

逆向等式：√ab=√a√b（ a≥0，b≥0）可以进行二次根式的化简。

二次根式的除法规定：√a/√b=√a/b（a≥0，b > 0）

逆向等式：√a/b=√a/√b（a≥0，b > 0）可以进行二次根式的化简。

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分母有理化

把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。

注意

1. 在二次根式的运算中，一般先观察把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号。

2. 分母有理化的关键是要搞清分式的分子和分母都乘什么。

知识要点

这样的二次根式，叫做最简二次根式。

最简二次根式的特点

被开方数不含分母。

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

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化简二次根式的步骤

1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.

2.应用√ab=√a√b（ a≥0，b≥0）

3.将平方式（或平方数）应用√a²=a（a≥0）把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。

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随堂练习

1. 判断下列算法是否正确，不正确的请予以改正。

2. 等式√(m-3)/√(m-5)=√(m-3)/(m-5)成立的条件是____________。

3. 已知：√3＝1.732，如何求出   的近似值?

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课件中含有丰富的例题，充分诠释了二次根式的定义和性质，对于难点、重点内容进行了加强，非常适合初中数学教学。

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