《二次根式的混合运算》二次根式PPT课件

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二个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式.

例如：√(x+y)的有理化因式是√(x+y)

√x+√y的有理化因式是√x-√y

a√x-b√y的有理化因式是a√x+b√y

一. 分母有理化常规基本法

练习1/(√3+√2)+1/(√2+1)-2/(√3+1)

二.分解约简法

化简x-y/√x+√y   练习(x+2√xy+y/√x+√y)+(x-y/√x+√y)

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问题

怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？

(√x+√y)(√x-√y)=x-y

两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.

√x+√y与√x-√y互为有理化因式.

想一想

a+√b的有理化因式为a-√b;

√a+b的有理化因式为√a+b;

a√x+b√y的有理化因式为a√x-b√y;

a√b的有理化因式为√b.

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比较根式的大小.

√6+√14和√7+√13

探究:

（1）

已知x=√3,求代数式(x-2)²-(x-2)(x+2)+2√3的值

（2）已知a=3+2√5，b=3-2√5，求a²b-ab²的值

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