《最简二次根式》二次根式PPT课件

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最简二次根式

（１）被开方数各因式的指数都为1．

（２）被开方数不含分母．

被开方数满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

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化简二次根式的步骤: 

1.把被开方数分解因式(或因数) ； 

2.将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面 .

3.将被开方数中的分母化去

4.被开方数是带分数或小数时要化成假分数.

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这节你学到了什么？

1.最简二次根式的概念.

满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。

（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

（2）被开方数不含分母。

2.如何化二次根式为最简二次根式 .

（1）把被开方数分解因式(或因数) ； 

（2）将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面 .

（3）将被开方数中的分母化去

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二次根式化简 

1．被开方数是非完全平方数的二次根式化简

例1  化简√48．

分析：因为，48=16×3=42×3，所以，根据公式√a×√b=√ab (a≥0，b≥0)，就可以把积的是完全平方数或平方式的部分从二次根号下开出来，从而实现化简的目的．

解：√48＝√（16×3）＝√16×3＝√4²×3＝43．

2．被开方数是分数的二次根式化简

例2  化简√1/125．

分析：因为，125=5×5×5=5²×5，所以，只需分子、分母同乘以5就可以了．

课件中含有丰富的例题，充分诠释了二次根式的定义和性质，对于难点、重点内容进行了加强，非常适合初中数学教学。

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