《直线和圆的位置关系》圆PPT课件2

《直线和圆的位置关系》圆PPT课件2

作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,

直线和圆有哪几种位置关系?

有三种位置关系:

直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.

直线与圆相离、相切、相交的定义。

直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。

... ... ...

小问题：

能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？

直线与圆的公共点的个数

新的问题：

是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？

直线与圆的位置关系

d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径

当d>r ，那么直线l与⊙O相离

当d=r ，那么直线l与⊙O相切

当d<r ，那么直线l与⊙O相交

... ... ...

填空：

1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。

2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。

3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。

4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。

练习

1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（     ）

A、d≤4     B、d＜4  C、d≥4    D、d＝4

2、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是……（     ）

A、相交      B、相切   C、相离     D、相切或相交

... ... ...

知识梳理

1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。

2、识别直线与圆的位置关系的方法：

（1）一种是根据定义进行识别：

直线L与⊙o没有公共点      直线L与⊙o相离。

直线L与⊙o只有一个公共点     直线L与⊙o相切。

直线L与⊙o有两个公共点     直线L与⊙o相交。

（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：

d>r       直线L与⊙o相离；

d=r       直线L与⊙o相切；

d<r       直线L与⊙o相交。

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