《圆和圆的位置关系》圆PPT课件

《圆和圆的位置关系》圆PPT课件

教学目标

知识与能力

掌握圆和圆的五种位置关系．

过程与方法

观察两圆位置关系的变化过程，感受在两圆和各种关系中两圆的半径与圆心距之间的数量关系，从而得到图形的“位置关系”与“数量关系”之间的联系．

情感态度与价值观

通过观察，比较和动手操作，让学生感受到数学活动充满想象和探索，感受证明的必要性、严谨性及数学结论的确定性． 

... ... ...

定理证明

证明：假设切点T不在O1O2上．

∵圆是轴对称图形，

∴T关于O1O2的对称点T′也是两    

圆的公共点，这与已知条件⊙O1和⊙O2相切矛盾，

∴假设不成立．

则T在O1O2上．

∴可知图（1）是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线，

切点与对称轴的位置关系是切点在对称轴上．

在图（2）中应有同样的结论．

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随堂练习

1． ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设

（1） O1O2=8厘米；外离

（2） O1O2=7厘米；外切

（3） O1O2=5厘米；相交   

（4） O1O2=1厘米；内切

（5） O1O2=0．5厘米； 内含

（6） O1和O2重合．同心圆

⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？

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2． ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，求

（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？

（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？

3． 定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米．

（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？

（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？

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