《中心对称》旋转PPT课件3

《中心对称》旋转PPT课件3

情景引入:

（1）下面这些图形有什么共同的特征？

（2）你能将这些图形绕其上的一点旋转1800，使旋转前后的图形完全重合吗？

中心对称:在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

观   察

(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把  △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

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概念

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称

知识要点

1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。

2.关于中心对称的两个图形是全等图形。 

中心对称的两条基本性质：

（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分。

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用。

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1. △ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法。

作法：

（1）连结OA、OB、OC、OD；

（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD； 

（3）分别截取OE=OB，OF=OC；

（4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示。

2. 四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答。

（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由。

（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点。

解：作法：

（1）延长AD，并且使得DA′=AD

（2）同理：BD=B′D，CD=C′D

（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图所示。

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